BIGが10億円の時に宝くじを買う
私はBIGが10億円（キャリーオーバー発生時）の時だけ10口買うことにしています。今ちょうど7月1日までの回のBIGがその時なので記事にしてみました。
同じ金額であたる額が大きくなっているので、多少はリスクとリターンの比率がましになっていると思われるというのもありますが、単純に10億円というキリがいい数字に惹かれるからです。
BIGの1等が当選する確率
では、実際にBIGの1等が当選する確率はどれぐらいなのでしょうか。BIGはサッカーの試合で0（ホームチームの勝ち）・1（アウェイチームの勝ち）・2（引き分け）の3つのパターンで14試合の結果を当てるというくじです。ただし、くじを買う人が結果を予想するのではなく結果は完全にランダム。したがって、純粋に14試合×3パターンの組み合わせということになります。
しかも、1試合目から14試合目まで順番もちゃんと合っている必要があるので、単純に14試合×3パターンの42分の1ではなく（42分の1で10億円当たるわけがありませんが）、3×3×3×・・・と3を14回掛けた分の一ということになります。
3を14回掛けると…4,872,969になります。つまり大体500万分の1の確率で当選することになります。
これは、4,872,969回BIGを買った時に1回当たれば期待値どおりということなので、10億円当てるためには4,872,969×300円投資して初めて確率的には当たってもおかしくないということになります（必ず当たるというわけではありません）。
BIGの1等が期待値どおり当たるとしたらいくら必要か
BIGの1等が期待値どおりに当たるとしたら、いくら投資すればいいでしょうか。先ほどの計算の結果になりますが、1,434,890,700円分のくじを買えば1回は当たるだろうということになります。
桁が大きすぎてわかりにくい方もいらっしゃるかもしれません（会計士には見慣れている桁数です）が、14億円以上必要ということになります。
普通に1等を当てるためには14億円以上必要なくじを買って、得られるリターンは最大10億円。通常時の最低金額は1等3億円です。
宝くじは割に合わない。どうしても買うなら高額な時に
当てるのに理論上14億円以上必要なくじに10億当たるならまだいいですが、3億だとどう考えても割に合いません。
宝くじはそんな合理的なものではない、割に合わないのはわかって買っているんだという人がほとんどでしょうが（私もそうですが）、どうせ同じ額、同じ確率で1等が当たるならもらえる金額が大きいほうがいいというのが私の結論です。
これからも、10億円と出ている時だけ買おうと思います。
試合中止により当選確率は劇的に改善する
実は、試合中止は0・1・2全て的中扱いになります。例えば2試合中止になるだけで、当選確率は先ほどの約500万の9分の1、53万分の1ほどになります。
その場合、531,441回に1回当たるということなので、300円掛けて、158,369,418円。つまり1億5千万円程度で当てられるレベルになります。こうなってくると十分投資に値するリターンが得られるということになります。
今は梅雨時で雨が多くなりそうなので、今回のBIGは狙い目かもしれません。まあ狙って試合中止にできるわけではないので、文字通り天に祈るしかありません。